مخطط رقمي لحل مسائل القيمة الحدية التي تتضمن اضطراب مفرد
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
نستخدم المصفوفات العملياتية لمشتقات وانج-بول متعددة الحدود في هذه الدراسة لحل المعادلات التفاضلية الشاذه المضطربة من الدرجة الثانية (WPSODEs) ذات الشروط الحدية. باستخدام مصفوفة كثيرات حدود وانج-بول، يمكن تحويل مشكلة الاضطراب الرئيسية الشاذ إلى أنظمة معادلات جبرية خطية. كما يمكن الحصول على معاملات الحل التقريبي المطلوبة عن طريق حل نظام المعادلات المذكور. وتم استخدام أسلوب الخطاء المتبقي أيضًا لتحسين الخطأ، كما تمت مقارنة النتائج بالطرق المنشورة في عدد من المقالات العلمية. استُخدِمت العديد من الأمثلة لتوضيح موثوقية وفائدة مصفوفات وانج بول العملياتية. طريقة وانج بول لديها القدرة على تحسين النتائج عن طريق تقليل درجة الخطأ بين الحلول التقريبية والدقيقة. أظهرت سلسلة وانج-بول فائدتها في حل أي نموذج واقعي كمعادلات تفاضلية من الدرجة الأولى أو الثانية
Received 10/06/2021
Revised 20/10/2023
Accepted 22/10/2023
Published 05/12/2023
تفاصيل المقالة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
المراجع
Chekole AT, Duresssa GF, Kiltu GG. Non-polynomial septic spline method for singularly perturbed two point boundary value problems of order three. J Taibah Univ Sci. 2019 Dec 11; 13(1): 651-60. https://doi.org/10.1080/16583655.2019.1617986
Lodhi RK, Mishra HK. Septic B-spline method for second order self-adjoint singularly perturbed boundary-value problems. Ain Shams Eng. J. 2018 Dec 1; 9(4): 2153-61. https://doi.org/10.1016/j.asej.2016.09.016
Farajeyan K, Rashidinia J, Jalilian R, Rafati Maleki N. Application of spline to approximate the solution of singularly perturbed boundary-value problems. Comput. Methods Differ Equ. 2020 Apr 1; 8(2): 373-88. https://www.magiran.com/paper/2125136/application-of-spline-to-approximate-the-solution-of-singularly-perturbed-boundary-value-problems?lang=en
Yüzbaşı Ş, Karaçayır M. A numerical scheme to solve boundary value problems involving singular perturbation. Eur J Comput Mech. 2018 Mar 4; 27(2): 109-22. https://doi.org/10.1080/17797179.2018.1479552
Zhang ZM. On the hp finite element method for the one dimensional singularly perturbed convection-diffusion problems. J Comput Math. 2002 Nov 1: 599-610. https://www.jstor.org/stable/43693027
Abdullah JT. Approximate Numerical Solutions for Linear Volterra Integral Equations Using Touchard Polynomials. Baghdad Sci J. 2020 Dec 1; 17(4): 1241-1249. https://doi.org/10.21123/bsj.2020.17.4.1241
Al-Saif NS, Ameen AS. Numerical Solution of Mixed Volterra–Fredholm Integral Equation Using the Collocation Method. Baghdad Sci J. 2020 Jul 10; 17(3): 0849-853. https://doi.org/10.21123/bsj.2020.17.3.0849
Alam MJ, Prasad HS, Ranjan R. An exponentially fitted integration scheme for a class of quasilinear singular perturbation problems. J Math Comput Sci. 2021 Apr 20; 11(3): 3052-66. https://doi.org/10.28919/jmcs/5589
Yuzbasi S, Savasaneril NB. Hermite Polynomial Approach for Solving Singular Perturbated Delay Differential Equations. J Sci Arts. 2020 Oct 1; 20(4): 845-54. http://doi.org/10.46939/J.Sci.Arts-20.4-a06
Lin B. A new numerical scheme for third-order singularly Emden–Fowler equations using quintic B-spline function. Int J Comput Math. 2021 Mar 20: 1-7. https://doi.org/10.1080/00207160.2021.1900566
Ghomanjani F. Numerical solution for singularly perturbed differential equation via operational matrix based on Genocchi polynomials. Palest J Math. 2020 Jan 1; 9(1). https://pjm.ppu.edu/sites/default/files/papers/PJM_October2019_159to163.pdf
Yüzbaşı Ş. A collocation method based on the Bessel functions of the first kind for singular perturbated differential equations and residual correction. Math. Methods Appl. Sci. 2015 Sep 30;38(14):3033-42. https://doi.org/10.1002/mma.3278
Kherd A, Saaban A, Iskander I. Generalized Biharmonic Wang-Ball Surface. In2019 First International Conference of Intelligent Computing and Engineering (ICOICE) 2019 Dec 15 (pp. 1-6). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICOICE48418.2019.9035155
Kherd A, Saaban A, Fadhel IE. Wang-Ball Polynomials for the Numerical Solution of Singular Ordinary Differential Equations. Iraqi J Sci. 2021 Mar 30: 941-9. https://doi.org/10.24996/ijs.2021.62.3.24
Kherd A, Bamsaoud SF, Bazighifan O, Assabaai M. Improved Operational Matrices of DP-Ball Polynomials for Solving Singular Second Order Linear Dirichlet-type Boundary Value Problems. N A S Journal. Hadhramout University. 2022; 19(1): 39–44
Ball AA. CONSURF. Part one: introduction of the conic lofting tile. Comput Aided Des. 1974 Oct 1; 6(4): 243-9. https://doi.org/10.1016/0010-4485(74)90009-8
Kherd A, Saaban A. Positivity preserving odd degree-n wang-ball boundary curves on rectangular grid using partial differential equation. Far East J Appl Math. 2015 Feb 1; 96(3): 265. http://dx.doi.org/10.17654/FJMSFeb2015_265_283
Aphirukmatakun C, Dejdumrong N. Monomial forms for curves in CAGD with their applications. In 2009 Sixth International Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization 2009 Aug 11 (pp. 211-216). IEEE. https://doi.org/10.1109/CGIV.2009.71
Aziz T, Khan A. Quintic spline approach to the solution of a singularly-perturbed boundary-value problem. J Optim Theory Appl. 2002 Mar 1; 112(3): 517. https://doi.org/10.1023/A:1017959915002
Aziz T, Khan A. A spline method for second-order singularly perturbed boundary-value problems. J Comput Appl Math. 2002 Oct 15; 147(2): 445-52. https://doi.org/10.1016/S0377-0427(02)00479-X