المقاسات التكميلية الرئيسية من النمط –ss
DOI:
https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9036الكلمات المفتاحية:
مقاس تكميلي رئيسي من نمط-أس أس، مقاس رفع رئيسي من نمط-أس أس، مقاس تكميلي من نمط-أس أس، مقاس رفع من نمط-أس أس، مقاس محلي بقوةالملخص
في هذا البحث، قدمنا ودرسنا مفاهيم المقاسات التكميلية الرئيسية من النمط-ss مع مقاسات الرفع من النمط-ss. هذان المفهومان هي تعميمات طبيعية للمقاسات التكميلية من النمط-ss مع مقاسات الرفع من النمط-ss. تم برهان العديد من خصائص هذه المقاسات. هنا تم التركيز على مقاسات الرفع من النمط-ss. تم الحصول على صفات جديدة للمقاسات التكميلية من النمط-ss باستخدام مقاسات الرفع من النمط-ss. هنا, عرفت مقاسات تكميلية رئيسية من نمط-ss ضعيفة. تم برهان المقاس T مقاس تكميلي رئيسي ضعيف من نمط- ssاذا وفقط اذا كان هومقاس تكميلي رئيسي من نمط- .ss واحدة من النتائج الأساسية تنص كل مقاس محلي بقوة هو تكميلي رئيسي من نمط-.ss تم اثبات اذا كان T مقاس مجوف, فأن T تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا كان محلي بقوة. اذا كان اذا كان Rad(T) صغير في T فان تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا T تكميلي رئيسي و
Rad(T) ⊆ Soc(T)بالاضافة, اذا T=T_1⨁T_2 مع T_1 و T_2مقاسان تكميليين رئيسيان من نمط-ss وT هي ديو, فأن T تكميلي رئيسي من نمط- .ss كذلك اثبت ذلك, أذا كانت T غير قابل للتحلل, فأن T رفع رئيسي من نمط-ss أذا وفقط أذا كان T مقاس مجوف رئيسي كذلك أذا كانت T مقاس مجوف رئيسي فأن T تكميلي رئيسي من نمطصغير في T فان تكميلي رئيسي من نمط-ss اذا وفقط اذا T تكميلي رئيسي و Rad(T) ⊆ Soc(T)
بالاضافة, اذا T=T_1⨁T_2 مع T_1 و T_2مقاسان تكميليين رئيسيان من نمط-ss وT هي ديو, فأن T تكميلي رئيسي من نمط- .ss كذلك اثبت ذلك, أذا كانت T غير قابل للتحلل, فأن T رفع رئيسي من نمط-ss أذا وفقط أذا كان T مقاس مجوف رئيسي كذلك أذا كانت T مقاس مجوف رئيسي فأن T تكميلي رئيسي من نمط-ss . في هذا العمل, اثبتت النتائج التالية: أذا كانت T مقاس مع خاصية (ss -PD_1), فأن كل مقاس جزئي دوار غير قابل للتحلل في T هو اما صغيرفي T أو مجموع الى T. كذلك, أذا كانت T مقاس على حلقة محلية R و تمتلك خاصية (ss -PD_1), فأن كل مقاس جزئي دوار في T هو اما صغيرفي T أو مجموع الى T.
Received 06/05/2023,
Revised 08/09/2023,
Accepted 10/09/2023,
Published Online First 20/03/2024
المراجع
Clark J, Lomp C, Vanaja N, Wisbauer R. Lifting Modules. supplements and Projectivity in module theory. Frontiers in Mathematics, Birkauser Verlag; 2006. https://doi.org/10.1007/3-7643-7573-6
Alwan AH. g- Small intersection graph of a module. Baghdad Sci J. 2024. https://doi.org/10.21123/bsj.2024.8967
Hussain MQ, Dheyab AH, Yousif RA. Semihollow-lifting modules and Projectivity. Baghdad Sci J 2022; 19(4): 811-815. http://dx.doi.org/10.21123/bsj.2022.19.4.0811
Kaynar E, Calisici H, Türkmen E. ss-Supplemented modules. Commun Fac Sci Univ Ank Ser A1 Math Stat. 2020; 69 (1): 473-485. https://doi.org/10.31801/cfsuasmas.585727
Zhou DX, Zhang XR. Small-essential submodules and morita duality, Southeast Asian Bull. 2011; 35(6): 1051-1062.
Soydan I, Türkmen E. Generalizations of ss-supplemented modules. Carpathian Math Publ. 2021; 13(1): 119-126. https://orcid.org/0000-0001-7032-6485
Türkmen BN, Kılıç B. On cofinitely ss-supplemented modules. Algebra Discrete Math. 2022; 34(1): 141-151. https://doi.org/10.12958/adm1668
Eryilmaz F. ss-Lifting modules and rings. Miskolc Math. Notes. 2021; 22(2): 655-662. https://doi.org/10.18514/MMN.2021.3245
Kasch F. Modules and Rings. University of Stirling, Stirling, Scotland, Academic Press, London; 1982.
Acar U, Harmanci A. Principally Supplemented Modules. Albanian J Math. 2010; 4(3): 74-78.
Ozcan AC, Harmanci A, Smith PF. Duo Modules. Glasg Math J. 2006; 48(3): 533-545. https://doi.org/10.1017/S0017089506003260
Kamal MA, Yousef A. On Principally Lifting Modules. IEJA. 2007; 2(2): 127-137. https://dergipark.org.tr/en/pub/ieja/issue/25209/266404
التنزيلات
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2024 Ahmed Hassan Alwan
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
كيفية الاقتباس
